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晶莹冰花

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你或许拥有无限的财富,一箱箱的珠宝和一柜柜的黄金。 但你永远不会比我富有—— 我有一位读书给我听的妈妈!

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初二数学题精选  

2014-09-27 21:44:34|  分类: 数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、三角形abc,角bac=45度,ad垂直于bc于点d,若bd=3,cd=2则三角形abc面积是多少
根据面积相等 列方程设高H
则AB=√(9+H平方)
 AC=√(4+H平方)
根据面积公式:S=(BC*AD)/2
 和S=(AB*AC*sinA)/2
 s=15 或者2.5(舍去)钝角三角形
二、已知|x2—2根3*x+1|=k有4个不同实根,求k范围

如果一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a≠0) 满足 a+b+c=0 ,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.

2 特性

2.1 求导过程

  已知 ax^2+bx+c=0(a≠0) 是“凤凰”方程,则a+b+c=0。
∵a+b+c=0
∴b=-a-c
=-(a+c)
∴b2=-(a+c)2
=(a+c)2
=a2+c2+2ac
∴△=b2-4ac=a2+c2+2ac-4ac
=a2+c2-2ac
=(a-c)2
∴x=-b±(a-c)/2a
∴x=(-b+a-c)/2a=2a/2a=1
或x=(-b-a+c)/2a=2c/2a=c/a

2.2 特性

  凤凰方程的特性:有一根为1,另一根为c/a

3 典型例题

  (2009·株洲)定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( A )
A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c
 考点:根的判别式 .
专题:
分析:因为方程有两个相等的实数根,所以根的判别式△=b2-4ac=0,又a+b+c=0,即b=-a-c,代入b2-4ac=0得(-a-c)2-4ac=0,化简即可得到a与c的关系.
解答:解:∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=0,
又a+b+c=0,即b=-a-c,
代入b2-4ac=0得(-a-c)2-4ac=0,
化简得(a-c)2=0,
所以a=c.
故选A
点评:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
 

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一中学作业题:

一、如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:初二数学题精选 - 晶莹冰花 - 晶莹冰花也随之移动,设移动时间为t秒.
初二数学题精选 - 晶莹冰花 - 晶莹冰花
(1)当t=3时,求l的解析式;
(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围; 
(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.
答案:(1)初二数学题精选 - 晶莹冰花 - 晶莹冰花
(2)4<t<7。
(3)点M关于l的对称点,当t=1时,落在y轴上,当t=2时,落在x轴上
2、某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时,调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变).该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( ) A. 8.4小时 B. 8.6小时 C. 8.8小时 D. 9小时

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